Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng

*

*

Ngữ văn 12 Toán học tập 12 giờ Anh 12 vật lí 12
*
hóa học 12
*
Sinh học 12
*
lịch sử dân tộc 12
*
Địa lí 12
*
GDCD 12
*
công nghệ 12
*
Tin học 12
Ngữ văn 11 Toán học tập 11 tiếng Anh 11 vật lí 11

Câu hỏi Trong khía cạnh phẳng tọa độ (Oxy,) mang đến đường trực tiếp (left( d ight):y = 2x - 4).

Bạn đang xem: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng

1) xác minh tọa độ các giao điểm (A,,,B) của (left( d ight)) với nhị trục (Ox,,,Oy.) Vẽ (left( d ight)) trong phương diện phẳng tọa độ Oxy.

2) Tính chu vi và ăn diện tích tam giác (OAB).

3) tìm (m) để mặt đường thẳng (left( d_m ight):y = left( m^2 - 2 ight)x + 2m - 2m^2) song song với (left( d ight)).


Phương pháp giải:

1) Vẽ mặt đường thẳng trong mặt phẳng Oxy bằng phương pháp xác định hai điểm nhưng mà đường trực tiếp đi qua.

2) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông nhằm tính những cạnh của tam giác.

Xem thêm: Cấu Trúc Đề Thi Ielts Cần Học Những Gì ? Ielts Là Gì

3) Đường trực tiếp (y = ax + b) tuy vậy song với đường thẳng (y = a"x + b" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.)


Lời giải bỏ ra tiết:

Cho con đường thẳng (left( d ight):y = 2x - 4).

1) xác định tọa độ các giao điểm A, B của (left( d ight)) với nhì trục Ox, Oy. Vẽ (left( d ight)) trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy.

+) Giao điểm (A) của mặt đường thẳng (left( d ight)) cùng với trục (Ox) là: (y_A = 0 Rightarrow 2x_A - 4 = 0, Rightarrow x_A = 2, Rightarrow Aleft( 2;0 ight))

+) Giao điểm (B) của con đường thẳng (left( d ight)) với trục (Oy) là: (x_B = 0 Rightarrow y_B = 2x_B - 4 = - 4, Rightarrow Bleft( 0; - 4 ight))

+) Vẽ đường thẳng (left( d ight)) trong phương diện phẳng (Oxy:)

Ta gồm đường thẳng (left( d ight)) trải qua hai điểm (Aleft( 2;0 ight);Bleft( 0; - 4 ight)) nên đường thẳng (left( d ight)) đó là đường thẳng (AB.)

Ta bao gồm hình vẽ:

*

2) Tính chu vi và ăn mặc tích tam giác (OAB).

Từ mẫu vẽ ta thấy (Delta OAB) vuông trên (O,,,OA = 2,,,OB = 4) (đvđd)

Áp dụng định lý Pitago đến tam giác (OAB) vuông trên (O) ta có:

(AB = sqrt OA^2 + OB^2 = sqrt 2^2 + 4^2 = sqrt 20 = 2sqrt 5 ,) (đvđd)

Chu vi (Delta OAB) là: (C_AOB = OA + OB + AB = 2 + 4 + 2sqrt 5 = 6 + 2sqrt 5 ,)(đvđd)

Diện tích (Delta OAB):(S_OAB = frac12.OA.OB = frac12.2.4 = 4) (đvdt)

Vậy chu vi và ăn diện tích tam giác (OAB) theo thứ tự là (6 + 2sqrt 5 ) (đvđd) và (4)(đvdt).

3) tìm (m) để con đường thẳng (left( d_m ight):y = left( m^2 - 2 ight)x + 2m - 2m^2) song tuy vậy với (left( d ight)).

Để con đường thẳng (left( d_m ight):y = left( m^2 - 2 ight)x + 2m - 2m^2) song song cùng với (left( d ight)) thì:

(eginarraylleft{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylm^2 - 2 = 2\2m - 2m^2 e - 4endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylm^2 = 4\2m^2 - 2m - 4 e 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylm^2 = 4\m^2 - m - 2 e 0endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarraylleft< eginarraylm = 2\m = - 2endarray ight.\left( m - 2 ight)left( m + 1 ight) e 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylleft< eginarraylm = 2\m = - 2endarray ight.\m e 2\m e - 1endarray ight. Leftrightarrow m = - 2endarray)