CHUYÊN ĐỀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN LỚP 9

LÝ THUYẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Để làm cho được các bài tập tương quan tới tiếp tuyến của đường tròn thì chúng ta phải nhớ rõ những ý sau:

1. đến (O; R) tiếp tuyến của (O; R) là một đường thẳng tiếp xúc với (O; R).

Vous lisez ce: Chuyên đề tiếp tuyến của đường tròn lớp 9

2. Vậy d là tiếp tuyến (O; R) d ⊥ OA tại A. A gọi là tiếp điểm.

3. Nói cách khác: d là tiếp tuyến của (O; R) ⇔ d(O; d) =R.

4. Ta bao gồm tính chất: từ một điểm M nằm kế bên (O; R) ta kẻ được nhì tiếp tuyến đến (O; R) tại nhị tiếp điểm A và B khi đó MA=MB.

5. Từ một điểm A bên trên (O; R) ta kẽ được một tiếp tuyến duy nhất, đó là đường thẳng qua A và vuông góc bán kính OA.

6. Từ nhị điểm A với B bên trên (O) kẻ hai tiếp tuyến cắt nhau tại M thì MA= MB.

7. Hình như ta còn có: MO là phân giác của góc AOB và OM là phân giác góc AOB

8. Phương pháp vẽ tiếp tuyến với (O) từ một điểm nằm quanh đó (O).

– Ta nối OM

– Vẽ (I; OM/2) cắt (O) tại 2 điểm A với B.

– Nối MA cùng MB được 2 tiếp tuyến.

*

BÀI TẬP

Bài 1: mang lại đường tròn trọng tâm O; dây cung CD. Qua O vẽ OH ⊥ CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tại M. Chứng minh: MD là tiếp tuyến của (O).

Voir plus: Từ Vựng Tiếng Anh Về Danh Lam Thắng Cảnh, Du Lịch, Từ Vựng Tiếng Anh Về Danh Lam Thắng Cảnh

Bài 2: đến (O) nhưng M ngoại trừ (O). Vẽ hai tiếp tuyếm MA và MB; gọi H là giao điểm của OM với AB. Chứng minh: OM ⊥ AB và HA=HB.

Bài 3: mang đến nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB vẽ Ax ⊥ AB và By ⊥ AB ở cùng phía nửa đường tròn. Gọi I là một điểm trên đường tròn. Tiếp tuyến tại I gặp Ax tại C với By tại D. Chứng minh: AC+BD = CD.

Bài 4: mang lại đường tròn (O; 5cm). Từ M ngoại trừ (O) vẽ hai tiếp tuyến MA cùng MB làm thế nào để cho MA ⊥ MB tại M.

a. Tính MA với MB.

b. Qua trung điểm I của cung nhỏ AB vẽ một tiếp tuyến cắt OA; OB tại C và D. Tính CD.

Bài 5: cho (O) từ M không tính (O) vẽ nhì tiếp tuyến MA và MB làm thế nào cho góc AMB =60°. Biết chu vi tam giác MAB là 18cm, tính độ dài dây cung AB.

Bài 6: đến (O) từ M ngoại trừ (O) vẽ nhị tiếp tuyến MA và MB. Kéo dãn OB một đoạn BI=OB. Chứng minh: góc BMI bằng 1/3 góc AMI.

Bài 7: mang đến (O) tất cả đường kính AB. Vẽ dây cung AC bất kỳ và kéo dãn AC một đoạn CD=AC.

a. Chứng minh: tam giác ABD cân.

Voir plus: Tại Sao Sư Tử Không Ăn Thịt Linh Cẩu Say Ngủ, Linh Cẩu Là Con Gì

b. Xác định vị trí của C để biến đổi là tiếp tuyến của (O) tại B cùng tính góc DAB.